Mais la tangente trigonométrique de l’angle TMP est (72) et l’on sait (65) que la différentielle d’un angle est égale à la différentielle de sa tangente, multipliée par le carré du cosinus, donc
,
donc l’équation (B) devient
,
d’où l’on tire
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|
(C)
|
Il s’agit maintenant d’appliquer cette formule générale qui n’est qu’une équation imparfaite au cas proposé, c’est-à-dire à la courbe qui a pour équation
.
En différentiant cette équation, on a
,
et par conséquent :
;
ainsi l’équation (C) devient,
,
ou, à cause de
.
Substituant dans cette équation imparfaite pour sa valeur