quantités dont les unes a, b sont constantes et les autres x, y, z variables, c’est-à-dire soit proposé de trouver .
Suivant la formule générale donnée ci-dessus, les constantes a, b n’ayant aucune différentielle, et les variables x, y, z ayant respectivement pour différentielles dx, dy, dz, nous devons avoir
équation qui se réduit à
c’est-à-dire que la différentielle d’une somme quelconque de constantes et de variables est égale à la somme des différentielles des seules variables.
52. Soit proposé de différentier ; on aura, d’après la formule générale,
ou, en réduisant,
c’est-à-dire que la différentielle de la différence de deux variables quelconques est égale à la différence de leurs différentielles.
Soit proposé de différentier ; on aura, par la formule générale,
53. Soit proposé de différentier le produit xy ; on aura d’abord pour différence, par la formule générale,
ou, réduisant,
Mais comme il s’agit non d’une différence quelconque, mais de la différentielle, on remarquera que le dernier terme dxdy