par des équations les différentes conditions d’un problème, et à résoudre ces équations, a pu faire naître les premières idées du calcul infinitésimal. Lorsqu’il est trop difficile, en effet, de trouver la solution exacte d’une question, il est naturel de chercher au moins à en approcher le plus qu’il est possible, en négligeant les quantités qui embarrassent les combinaisons, si l’on prévoit que ces quantités négligées ne peuvent, à cause de leur peu de valeur, produire qu’une erreur légère dans le résultat du calcul. C’est ainsi, par exemple, que ne pouvant découvrir qu’avec peine les propriétés des courbes, on aura imaginé de les regarder comme des polygones d’un grand nombre de côtés. En effet, si l’on conçoit, par exemple, un polygone régulier inscrit dans un cercle, il est visible que ces deux figures, quoique toujours différentes et ne pouvant jamais devenir identiques, se ressemblent cependant de plus en plus à mesure que le nombre des côtés du polygone augmente, que leurs périmètres, leurs surfaces, les solides formés par leurs révolutions autour d’un axe donné, les lignes analogues menées au dedans ou au dehors de ces figures, les angles formés par ces lignes, etc., sont, sinon respectivement égaux, au moins d’autant plus approchants de l’égalité, que ce nombre de côtés devient plus grand ; d’où il suit qu’en supposant ce nombre de côtés très grand en effet, on pourra sans erreur sensible attribuer au cercle circonscrit les propriétés qu’on aura trouvées appartenir au polygone inscrit.
En outre, chacun des côtés de ce polygone diminue évidemment de grandeur, à mesure que le nombre de ces côtés augmente ; et par conséquent, si l’on suppose que le polygone soit réellement composé d’un très grand nombre de côtés, on pourra dire aussi que chacun d’eux est réellement très-petit.
Cela posé, s’il se trouvait par hasard dans le cours d’un calcul une circonstance particulière, où l’on pût simplifier beaucoup les opérations, en négligeant, par exemple, un de ces petits côtés par comparaison à une ligne donnée, telle que le rayon, c’est-à-dire en employant dans le calcul cette ligne donnée au lieu d’une quantité qui serait égale à la somme faite de cette ligne et du petit côté en question, il est clair qu’on pourrait le faire sans inconvénient, car l’erreur qui en résulte-
