Principe général d'équilibre dans les Machines à poids
XXXVI. Lorsque plusieurs poids appliqués à une Machine quelconque, se font mutuellement équilibre, si l'on fait prendre à cette Machine un mouvement quelconque géométrique, la vitesse du centre de gravité du système, estimée dans le sens vertical, sera nulle au premier instant.
Car si l'on appelle M la masse totale du système, m celle de chacun des corps qui le composent, u la vitesse absolue de m, V la vitesse du centre de gravité estimée dans le sens vertical, g la gravité, z l'angle formé par u et par la direction de la pesanteur, on aura, suivant le théorème, ʃ m g u cos z = 0, mais par les propriétés géométriques du centre de gravité, on a ʃ m u d t cos z = M V d t, ou ʃ m g u cos z = M V g ; donc, puisque le premier membre de cette équation est égal à zéro, le second l'est aussi ; donc V = 0 ce qu'il fallait prouver.
Pour avoir toutes les conditions de l'équilibre dans une Machine à poids, il n'y a donc qu'à faire prendre successivement à la Machine différents mouvements géométriques, et égaler dans chacun de ces cas, la vitesse verticale du centre de gravité a zéro.
Corollaire III.
