équation qui se tire d'ailleurs immédiatement de celle ʃ' m p V d t cos R - ʃ m V d V = 0 trouvée ( XXIV ), laquelle à cause de p = 0, se réduit à ʃ m V d V = 0, dont l'intégrale complétée est ½ ʃ m V² - ʃ m K² = 0 ; d'où suit l'équation ʃ m V² = ʃ m K² : qu'il fallait prouver.
Corollaire IV
XXVI. J'ai prouvé (XIX), que l'équation indéterminée (F) renferme toutes les lois de l'équilibre et du mouvement dans les corps durs ; je vais maintenant plus loin, et je dis que cette équation convient également aux corps qui ne le sont pas, et que par conséquent cette loi générale s'étend indistinctement à tous les corps de la nature : en effet, lorsque plusieurs corps qui ne sont pas durs agissent les uns sur les autres d'une manière quelconque, si l'on conçoit le mouvement qu'aurait pris chaque mobile s'il eut été libre, décomposé en deux, dont l'un soit celui qu'il prendra réellement, l'autre sera détruit ; d'où il suit visiblemnent que si les corps eussent été durs et n'eussent eu d'autres mouvements que ce dernier, il y aurait eu équilibre : ces mouvements détruits sont donc assujettis aux mêmes lois, ont entre eux les mêmes rapports, et peuvent enfin se déterminer de la même manière que si les corps étaient durs, c'est-à-dire par l'équation générale (F) ; cette équation (F) n'est donc point bornée aux corps durs, elle appartient également à tous les corps de la nature, et contient par conséquent toutes les lois de l'équilibre et du mouvement, non-seulement pour les premiers,
