dans ces deux cas le mouvement est géométrique ; donc, en supposant que les molécules m aient à la fois les vitesses V' et - V ou leur résultante V, ils ne tendront non-plus ni à se rapprocher ni à s'éloigner ; et partant, le mouvement sera alors géométrique : donc, si l'on appelle z l'angle compris entre les directions de V et U, on aura par l'équation fondamentale (F) ʃ m U V cos z = 0 ; d'un autre côté, nommons U' la vitesse que perdrait m si sa vitesse effective était V', de sorte que W soit la résultante de V' et de U', il faudra nécessairement que U' soit composée de U et d'une vitesse égale et directement opposée à V ; d'où il suit évidemment que U' - U où d U = - V cos z ; donc l'équation ∫ m U V cos z = 0, trouvée ci-dessus, devient ∫ m U d U = 0 ou d f m U² = 0.
Je suppose, par exemple, que deux globes A et B, venant à se choquer obliquement, on demande leurs mouvements après le choc.
Supposons que la vitesse de A, estimée suivant la ligne des centres, soit avant le choc a, et après le choc V ; que celle de B, aussi estimée suivant la ligne des centres, soit avant le choc b, et après le choc u ; que celle de A, estimée perpendiculairement à la même ligne, soit avant le choc a', et après le choc V' ; qu'enfin celle de B, aussi estimée perpendiculairement à cette ligne des centres, soit avant le choc b', et après le choc u' ; cela posé, par notre proposition, le mouvement devant être géométrique, il faut d'abord qu'on ait V = u, ainsi la vitesse perdue par A, suivant la ligne des centres, fera a - u, et celle perdue par B, dans le même sens, fera b - u ; de plus, dans le sens perpendiculaire à la ligne des centres, la vitesse perdue par A fera a'- V' et
