tous mobiles, ou qu'il y en ait de fixes, ou ce qui revient au même, soit que ce choc soit immédiat, ou qu'il se fasse par le moyen d'une Machine quelconque sans ressort, le moment de la quantité de mouvement perdue par le système général est égal à zéro.
W étant la résultante de V et U, il est clair qu'on a W cos x = cos y + U cos z, ou m u W cos x = m u V cos y + m u U cos z, ou enfin ʃ m u W cos x = ʃ m u V cos y + ʃ m u U cos z; or, nous avons trouvé ʃ m u U cos z = 0; donc ʃ m u W cos x = ʃ m u V cos y, c'est-à-dire qu'à l'égard d'un mouvement quelconque géométrique, le moment de quantité de mouvement du système, immédiatement après le choc, est égal au moment de quantité de mouvement immédiatement avant le choc.
Lorsqu'on décompose la vitesse que prendrait un corps s'il était libre, en deux, dont l'une soit la vitesse qu'il prend réellement, l'autre est la vitesse qu'il perd ; et réciproquement si l'on décompose la vitesse qu'il prend, en deux, dont l'une soit celle qu'il aurait prise s'il eût été libre, l'autre sera la vitesse qu'il gagne : d'où il suit visiblement que ce qu'on entend par la vitesse gagnée par un corps, et ce qu'on entend par sa vitesse perdue, sont deux quantités égales et directement opposées : cela posé, le moment de la quantité de mouvement perdue par m, à l'égard de la vitesse géométrique u, étant, suivant la définition précédente m u U cos z, le moment de la quantité de mouvement gagnée par le même corps sera - m u U cos z ; car il n'y a de différence entre ces deux quantités, qu'en ce que l'angle compris entre u et la vitesse gagnée, est le supplément de celui compris entre u et U ; de sorte que l'un de ces angles étant aigu,
