u, ou d'une vitesse unique qui en soit la résultante, U sera encore la vitesse perdue par m ; et partant, u sera la vitesse réelle, après l'action réciproque : donc, par la même raison qu'on a eu la première équation fondamentale (E), on aura aussi ʃ m u U cos z = 0 (F); seconde équation fondamentale.
Il est bien facile à présent de résoudre le problème que nous nous sommes proposés, car l'équation précédente devant avoir lieu, quelle que soit la valeur de u, et sa direction, pourvu que le mouvement auquel elle se rapporte soit géométrique ; il est clair qu'en attribuant successivement à cette indéterminée différentes valeurs et directions arbitraires, on obtiendra toutes les équations nécessaires entre les quantités inconnues, d'où dépend la solution du problème, et des quantités ou données ou prises à volonté.
XVII. Pour achever de mettre cette solution dans tout son jour, il suffira d'en donner un exemple : Supposons donc que tout le système se réduise à un assemblage de corps liés entre eux par des verges inflexibles, de sorte que toutes les parties du système soient forcées de conserver toujours leurs mêmes positions respectives ; mais qu'il n'y ait aucun point fixe ou obstacle quelconque ; l'équation (F) va nous donner la solution de ce problème, en attribuant successivement à u différentes valeurs et différentes directions.
1°. Comme les vitesses u ne sont assujetties à aucune condition, sinon que le mouvement du système, en vertu duquel les corpuscules m ont ces vitesses, soit géométrique, il est évident
