ce corps par son centre de gravité, il restera en équilibre précisément comme dans le cas de la pesanteur ordinaire. Il ne faut cependant pas conclure de là, que dans une Machine à laquelle seraient appliqués plusieurs corps attirés vers un point fixe, en raison des distances, la position d'équilibre fût celle où le centre de gravité du système serait au point le plus bas, c'est-à-dire le plus proche possible du point fixe; car cela n'arrive que dans le cas où toutes les parties du système tiennent ensemble et ne font qu'un seul corps ; au lieu que dans le cas de la gravité naturelle, il n'est pas nécessaire, pour que le centre de gravité soit au point le plus bas, que les parties du système soient liées les unes aux autres.
Si les corps étaient attirés vers le point fixe, en raison inverse de leurs distances à ce point, le principe allégué ci-dessus serait voir que la situation d'équilibre est alors celle où la somme des produits de chaque masse, par le logarithme de sa distance au point fixe, est un maximum.
En général, si les corps m du système sont attirés en raison d'une puissance n, de leurs distances x, à ce point, la situation d'équilibre sera celle où la quantité ʃ m xn + 1 sera un maximum, ou plus grande que dans toute autre situation ; c'est à-dire où la différence de cette quantité à ce qu'elle serait, si le système était dans une situation infiniment voisine, est égale à zéro.
S'il y a dans le système plusieurs points fixes, vers chacun desquels les corps m soient attirés en raison d'une puissance donnée de leurs distances à ce point, de sorte que x, y, z, etc, étant les distances de m à ces différents points fixes, A xn, B yp, C zq, etc, soient les forces centrales de
