on s'y prenne : les agents ne gagneront donc jamais rien d'un côté, qu'ils ne le perdent de l'autre.
Pour conclusion ; qu'en général on ait un système quelconque de corps animés, de forces motrices quelconques, et que plusieurs agents extérieurs, comme des hommes ou des animaux, soient employés à mouvoir ce système en différentes manières quelconques, soit par eux-mêmes, soit par des Machines : cela posé ;
Quel que soit le changement occasionne dans le système, le moment d'activité, consommé pendant un temps quelconque par les puissances extérieures, sera toujours égal à la moitié de la quantité dont la somme des forces vives aura augmenté pendant ce temps, dans le système des corps auxquels elles sont appliquées : moins la moitié de la quantité dont aurait augmenté cette même somme de forces vives, si chacun des corps s'était mu librement sur la courbe qu'il a décrite, en supposant qu'alors il eut éprouvé à chaque point de cette courbe, la même force motrice, que celle qu'il y éprouve réellement : pourvu, toujours, que le mouvement change par degrés insensibles, et que si l'on emploie des Machines à ressorts, on laisse ces ressorts dans le même état de tension où on les a pris.
LXV. Ces remarques sur le moment d'activité, me font naître l'idée d'un principe d'équilibre particulier au cas où les forces exercées dans le système, sont des attractions ; j'ai cru que le lecteur ne serait pas fâché de le trouver ici ; voici en quoi il consiste :
Plusieurs corps fournis aux lois d'une attraction exercée en raison d'une fonciion quelconque des distances soit par ces corps même les uns sur les autres, soit par différents points fixes, étant appliqués à une Machine
