il est évident que le mouvement doit se ralentir continuellement : et d'après ce que nous avons dit ( XLV ), on voit que si les corps ne font sollicités par aucune force motrice, la somme des forces vives sera réduite à rien; c'est à-dire que la Machine sera réduite au repos, lorsque le moment d'activité, produit par le frottement depuis le commencement du mouvement, sera devenu égal à la demi-somme des forces vives initiales : et si les corps sont pesants, le mouvement finira, lorsque le moment produit par les frottements, sera égal à la demi-somme des forces vives initiales, plus la moitié de la force vive qui aurait lieu, si tous les points du système avaient une vitesse commune, égale à celle qui est due à la hauteur du point où était le centre de gravité dans le premier instant du mouvement, au dessus du point le plus bas où il puisse descendre ; ce qui est évident par l'article ( XLII ).
Il est aisé d'appliquer les mêmes raisonnements au cas où il y a des efforts, et en général, à tous ceux où, abstraction faite du frottement, les forces sollicitantes sont obligées, pour faire passer la Machine d'une position à une autre, d'exercer un moment d'activité aussi grand que celui qui est produit par les forces résistantes, lorsque la Machine revient de cette dernière position à la première.
Le mouvement finirait bien plus vite encore, s'il arrivait quelque percussion, puisque la somme des forces vives, diminue toujours en pareil cas (XXIII).
Il est donc évident qu'on doit désespérer absolument de produire ce qu'on appelle un mouvement perpétuel, s'il est vrai que toutes les forces motrices qui existent dans la nature, ne soient
