G. Tout nombre α de la deuxième classe peut être mis d’une seule manière, sous la forme du produit
et l’on a
tandis que κ0, κ1, …, κτ ont la même signification que dans la forme normale. Les facteurs ωγ + 1 sont tous indécomposables.
H. Tout nombre α de la deuxième classe et de deuxième espèce, peut être mis, d’une seule manière, sous la forme
où γ0 est > 0 et α′ est un nombre de première espèce, appartenant à la première ou à la deuxième classe.
I. Pour que deux nombres α et β de la deuxième classe vérifient la relation
il est nécessaire et suffisant qu’ils aient la forme
où μ et ν sont deux nombres de la première classe.
K. Pour que deux nombres α et β de la deuxième classe vérifient la relation
il est nécessaire et suffisant qu’ils aient la forme
où μ et ν sont deux nombres de la première classe.
Pour montrer la portée de la forme normale des nombres de la dernière classe, et du développement en produit qui lui est intimement lié, nous donnerons ici les démonstrations des théorèmes I et K qui s’en déduisent.