Dans une chambre obscure dont les murs étaient noircis, qui me servait à faire des expériences d’optique, j’ai fait allumer une bougie de cinq à la livre : la chambre était fort vaste et la lumière de la bougie était la seule dont elle fût éclairée. J’ai d’abord cherché à quelle distance je pouvais lire un caractère d’impression, tel que celui de la Gazette de Hollande, à la lumière de cette bougie, et j’ai trouvé que je lisais assez facilement ce caractère à 24 pieds 4 pouces de distance de la bougie. Ensuite, ayant placé devant la bougie, à 2 pouces de distance, un morceau de verre provenant d’une glace de Saint-Gobain, réduite à 1 ligne d’épaisseur, j’ai trouvé que je lisais encore tout aussi facilement à 22 pieds 9 pouces, et, en substituant à cette glace de 1 ligne d’épaisseur un autre morceau de 2 lignes d’épaisseur et du même verre, j’ai lu aussi facilement à 21 pieds de distance de la bougie. Deux de ces mêmes glaces de 2 lignes d’épaisseur, jointes l’une contre l’autre et mises devant la bougie, en ont diminué la lumière au point que je n’ai pu lire avec la même facilité qu’à 17 pieds 12 de distance de la bougie. Et enfin, avec trois glaces de 2 lignes d’épaisseur chacune, je n’ai lu qu’à la distance de 15 pieds. Or, la lumière de la bougie diminuant comme le carré de la distance augmente, sa diminution aurait été dans la progression suivante, s’il n’y avait point eu de glaces interposées :
| 25 12. 2 | 22 34. 2 | 21. 2 | 17 12. 2 | 15. 2 | ou |
| 592 19. | 517 916. | 441. | 306 14. | 225. |
Donc les pertes de la lumière, par l’interposition de glaces, sont dans la progression suivante : 84 79144. 151. 285 79. 367 14.
D’où l’on doit conclure que 1 ligne d’épaisseur de ce verre ne diminue la lumière que de 84592 ou d’environ 17 ; que 2 lignes d’épaisseur la diminuent de 151592, pas tout à fait de 14 ; et trois glaces de 2 lignes de 367592, c’est-à-dire moins de 23.
Comme ce résultat est très différent de celui de M. Bouguer, et que néanmoins je n’avais garde de douter de la vérité de ses expériences, je répétai les miennes en me servant de verre à vitre commun ; je choisis des morceaux d’une épaisseur égale, de 34 de ligne chacun. Ayant lu de même à 24 pieds 4 pouces de distance de la bougie, l’interposition d’un de ces morceaux de verre me fit rapprocher à 21 pieds 12 ; avec deux morceaux interposés et appliqués l’un sur l’autre, je ne pouvais plus lire qu’à 18 pieds 14, et avec trois morceaux à 16 pieds ; ce qui, comme l’on voit, se rapproche de la détermination de M. Bouguer ; car la perte de la lumière, en traversant ce verre de 34 de ligne, étant ici de 592 14 − 462 14 = 130, le résultat 130592 14 ou 65299, ne s’éloigne pas beaucoup de 314, à quoi l’on doit réduire les 27 donnés par M. Bouguer pour une ligne d’épaisseur, parce que mes verres n’avaient que 34 de ligne, car 3 : 14 : : 65 : 303 12, terme qui ne diffère pas beaucoup de 296.
Mais avec du verre communément appelé verre de Bohême, j’ai trouvé, par les mêmes essais, que la lumière ne perdait qu’un huitième en traversant une épaisseur d’une ligne, et quelle diminuait dans la progression suivante :
| Épaisseurs. | 1, | 2, | 3, | 4, | 5, | 6, | ..... | n, |
| Diminutions. | 18. | 764. | 49512. | 3434096. | 240132768. | 16087262144. | ||
| ou | 7081 | 7182 | 7283 | 7384 | 7485 | 7586 | ..... | 7n − 18n. |
Prenant la somme de ces termes, on aura le total de la diminution de la lumière à travers une épaisseur de verre d’un nombre donné de lignes ; par exemple, la somme des six premiers termes est 144495262164. Donc la lumière ne diminue que d’un peu plus de moitié
