à laquelle toute l'antiquité a cru, veut que Pythagore entendant par hasard des forgerons qui frappaient des morceaux de fer sur des enclumes, reconnut les intervalles de quarte, de quinte, d’octave. Par une divination de génie il aurait supposé que la différence était liée au poids des marteaux, et il aurait eu l’idée de refaire l’expérience avec des cordes tendues par des masses variables. Ainsi aurait-il vérifié que les rapports simples des nombres rendent raison de l’harmonie, et il aurait compris que la beauté sensible est le reflet, le pressentiment, d’un ordre spirituel.
Nous n’irons certes pas jusqu’à dire avec Leibniz, plus pythagoricien sans doute que Pythagore lui-même : à écouter un concert, on n’éprouve d’autre plaisir que de compter sans en avoir conscience. Du moins est-ce le lieu de répéter la parole d’Henri Poincaré : « Si les Grecs ont triomphé des barbares et si l’Europe héritière de la pensée des Grecs domine le monde, c’est parce que les sauvages aimaient les couleurs criardes et les sons bruyants du tambour qui n’occupaient que leurs sens, tandis que les Grecs aimaient la beauté intellectuelle qui se cache sous la beauté sensible et que c’est elle qui fait l’intelligence sûre et forte. »
Ainsi la notion de physique rationnelle, telle qu’elle s’établira définitivement au xviie siècle sur les ruines de la scolastique issue d’Aristote, a été dégagée par les Pythagoriciens. Ils ont compris que la science positive n’a pas d’autre instrument que la mathématique ; et c’est pourquoi aux noms de Philolaos et d’Archytas se rattache l’étude des trois médiétés ou proportions fondamentales auxquelles ils ont donné des noms significatifs : Médiété arithmétique, définie par l’égalité ; médiété géométrique ; la troisième, où m est moyen harmonique.
Nous devons avouer maintenant que les Pythagoriciens ne s’arrêtaient pas là. Leur théorie de la musique nous
