+ 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110, qui sont les parties aliquotes de 220.
Là-dessus, il y a une remarque à faire, qui n’est pas sans intérêt. Contrairement à ce que l’on serait amené à supposer si l’on reconstruisait idéologiquement la marche de la pensée humaine, c’est dans un domaine aussi abstrait que possible que la méthode scientifique a pris conscience de son aptitude à entrer en une possession absolument assurée de la vérité. Nous assistons ainsi, avec le pythagorisme, à la naissance de la partie purement intellectuelle des mathématiques, celle dont on a pu dire que, détachée de toute application, elle était cultivée pour le seul honneur de l’esprit humain.
En ce qui concerne la géométrie, les Pythagoriciens n’ont pas eu à découvrir le théorème de Pythagore. Du moins dans ses applications numériques les plus simples, il a été connu des civilisations auxquelles la Grèce est si redevable, l’Inde, peut-être aussi la Chine, et en tout cas l’Égypte. Mais sans doute est-ce aux Pythagoriciens que revient le mérite d’en avoir fourni une démonstration régulière et universelle, d’avoir apporté au monde le modèle de ce scrupule et de cette rigueur dont les exigences se sont définitivement codifiées avec Euclide et qui font qu’à travers les siècles il est demeuré l’éducateur de la civilisation occidentale.
En même temps les Pythagoriciens se plaisent à la contemplation des figures qui, par leur régularité, flattent leur goût de la symétrie, à mettre en lumière leurs propriétés internes.
La construction des polyèdres réguliers sur lesquels Platon dans le Timée fait reposer la constitution du monde passe pour être leur œuvre, et l’inscription du dodécaèdre dans la sphère serait leur chef-d’œuvre au point que le péché par excellence contre le pythagorisme aurait été d’en divulguer le secret.
L’accord merveilleux de l’esprit et des yeux, de l’intelligence et de l’imagination, se poursuit par l’enchantement des oreilles. Une anecdote, imprécise en ses détails, mais
