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les étoiles

tions avec la température sont beaucoup plus importantes que ses variations avec la pression, et, d’autre part, il est vraisemblable que la pression de la couche renversante varie peu le long de la série principale des étoiles. On peut donc, dans un premier calcul, négliger l’effet de la pression, et admettre que l’intensité des raies est seulement fonction de la température : on obtient ainsi la possibilité de déduire la température de l’évaluation de l’intensité des raies d’absorption.

Formule de l’ionisation. — La première question à résoudre est de savoir quelles sont, pour un élément donné, les proportions d’atomes neutres et d’atomes ionisés. L’idée fondamentale, énoncée par Megh Nad Saha en 1920, est d’appliquer à la dissociation particulière que constitue l’ionisation :

atome neutre ⇄ ion positif + électron

les lois classiques des équilibres chimiques. Désignant par $p_{a}$, $p_{+}$ et $p_{e}$ les pressions partielles des atomes neutres, des ions positifs et des électrons, par $\mathrm {U}$ l’énergie à fournir pour ioniser un atome-gramme, à la température $\mathrm {T}$, et par $\mathrm {R}$ la constante des gaz parfaits, on écrit la loi d’action de masses et la loi de Van ’t Hoff :

${\frac {p_{+}p_{e}}{p_{a}}}=\mathrm {K}$, ${\frac {d\operatorname {Log} {\mathrm {K} }}{d\mathrm {T} }}={\frac {\mathrm {U} }{\mathrm {RT} ^{2}}}$.

(11)

Admettant que les 3 gaz considérés ont la chaleur spécifique classique des gaz monoatomiques, ${\mathrm {C} =2{,}5\,\mathrm {R} }$, on trouve que la dérivée ${d\mathrm {U} /d\mathrm {T} }$ est égale à ${2{,}5\,\mathrm {R} }$. On sait, d’autre part, que l’énergie à fournir à un atome au repos pour l’ioniser est ${e\mathrm {V} _{i}}$, en désignant par $\mathrm {V} _{i}$ le potentiel d’ionisation, connu avec précision par l’étude du spectre (p. 52). L’énergie à fournir aux $\mathrm {N}$ atomes qui constituent un atome-gramme, en dehors de toute agitation thermique, c’est-à-dire au zéro absolu (pour ${\mathrm {T} =0}$), est ${\mathrm {U} _{0}=\mathrm {N} e\mathrm {V} _{i}}$ ; à la température $\mathrm {T}$, elle est ${\mathrm {U} =\mathrm {N} e\mathrm {V} _{i}+2{,}5\,\mathrm {RT} }$. L’intégration de la seconde des relations (11) fournit alors la valeur de $\operatorname {Log} {\mathrm {K} }$, et la première de ces relations peut s’écrire :

$\operatorname {Log} {\frac {p_{+}}{p_{a}}}=-{\frac {\mathrm {N} e}{\mathrm {R} }}{\frac {\mathrm {V} _{i}}{\mathrm {T} }}+2{,}5\operatorname {Log} {\mathrm {T} }-b-\operatorname {Log} {p_{e}}$,

(12)