et 
, son sinus est négatif et sa valeur absolue est égale à celle du sinus de 
;
donc 
.
4o Soit un arc négatif 
égal en valeur absolue à l’arc 
désigné par a ; cet arc sera égal à 
, et on aura
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donc les lignes trigonométriques d’un arc négatif sont égales en valeur absolue, et avec des signes contraires, aux lignes trigonométriques du même arc positif, excepté le cosinus et la sécante,
qui ont le même signe que pour l’arc positif.
61. Arcs correspondant à une ligne trigonométrique donnée.
1o Sinus. — Soit, par exemple, 
.
On prend (fig. 21)xx
de 
; par le point C, on tire 
parallèle à 
, et on a ainsi les deux arcs et 
dont le sinus est égal à 
.
Soit a le plus petit ; le plus grand sera égal à 
ou 
, en désignant la demi-circonférence par 
, pour abréger l’écriture.
À ce même sinus correspondent aussi tous les arcs qu’on obtient en ajoutant un nombre entier de circonférences à l’arc a et à l’arc ; car ils se terminent tous en M et en N.
Ces arcs forment les deux suites
représentée par 
;
représentée par 
;
la lettre n désignant un nombre entier quelconque positif.
À ce sinus donné correspondent encore les deux arcs négatifs
et 
, et tous les arcs négatifs qu’on obtient en ajoutant à ces deux arcs un nombre entier
