la formule (10) donne
.
L’égalité (n) devient donc
.
Transformant la somme des deux cosinus d’après la formule (13), et observant que est égal à ,
on trouve
4o Différence des carrés de deux sinus.
On a d’abord
.
Transformant la somme et la différence des deux sinus d’après les formules (12) et (13), on obtient :
En regardant et comme le double de et , on trouve, d’après la formule (10),
.
53. Méthode générale. — Il est quelquefois utile de transformer en un produit une somme ou une différence de deux quantités quelconques ou .
Pour cela on réduit d’abord l’un des termes du binôme à 1, en divisant et en multipliant le binôme par ce terme.
On a ainsi
.