En effet, dans le triangle ABC, désignons comme à l’ordinaire les trois angles par A, B, C, et les côtés qui leur sont opposés par a, b, c.
On a, d’après le no 41 :
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Divisant le numérateur et le dénominateur du second membre par a, on trouve :
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Comme la tangente d’un angle peut prendre toutes les valeurs depuis zéro jusqu’à l’infini quand l’angle varie depuis 0° jusqu’à 90° on peut, quel que soit le quotient , le regarder comme exprimant la tangente d’un angle que l’on calculera par la relation .
Remplaçant donc par , on obtient :
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Mais on a déjà trouvé au no 40 :
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On a donc, pour calculer les angles du triangle ABC, les deux formules :
xxxx(24)
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