défini par les trois points puisque les deux points et définissent une droite le premier côté de l’angle), et pareillement les deux points et une droite (le second côté de l’angle) ; je désignerai done mon angle[1] par les trois lettres la lettre relative au sommet étant placée entre les deux autres ; mais je me garderai d’oublier que le choix des points et sur les côtés de l’angle est arbitraire[2].
Un angle est plus ou moins grand suivant que ses côtés sont plus ou moins écartés. Un angle est donc une grandeur.
Nous regardons comme le plus petit angle possible celui dont les deux côtés sont confondus (fig. 4a) ; et comme le plus grand angle possible celui dont les deux côtés sont dans le prolongement l’un de l’autre (sur une même droite (fig. 4b).
Deux angles sont égaux (congruents) lorsqu’ils sont exactement superposables ; il en est ainsi, par exemple, pour les angles
fig. 5), dont les côtés sont en prolongement les uns des autres ; ces angles sont dits « opposés par le sommet[3] ». – Étant donné deux angles inégaux, Fun est nécessairement plus grand que l’autre.
On peut faire la somme de deux angles. En effet, étant donnés deux angles quelconques, nous pouvons toujours
- ↑ Lorsqu’aucune confusion n’est à redouter, on désigne souvent un angle par une seule lettre, celle qui se rapporte au sommet.
- ↑ D’une manière générale, lorsque nous désignons une droite — telle que — par deux de ses points, nous entendons parler de la droite indéfiniment prolongeable. Lorsque nous ne prenons en considération que la portion de droite limitée aux points et nous disons « segment » et non « droite ».
- ↑ En latin, les traducteurs d’Euclide, appellent ces angles « anguli verticales ou ad verticem », c’est-à-dire « angles au sommet ». On peut, de plusieurs manières, amener les deux angles à coïncider. On peut, par exemple, plier la feuille de papier, en rabattant la partie droite de la figure 5 sur la partie de gauche autour de la « charnière » |bissectrice| : vient couvrir vient sur
