52. – Nous avons vu, dans les derniers paragraphes du chapitre précédent, que l’analyse même de la notion de nombre, allant de pair avec les exigences des sciences appliquées, nous oblige à élargir le cadre primitif de l’arithmétique. À côté des calculs exacts nous avons fait une place aux calculs approximatifs. Or c’est dans les problèmes de mesure géométrique que ces calculs se sont présentés à l’homme pour la première fois. Il importe donc de nous demander dans quelles conditions, au juste, la science du calcul peut être appliquée aux grandeurs géométriques.
Nous savons que les grandeurs sont, avec les figures, l’objet d’une science théorique que l’on appelle géométrie, Cette science, – qu’il ne faut pas confondre avec l’art empirique des géomètres orientaux[1], recueil de recettes pratiques, plus ou moins exactes (cf. no 71) –, cette science spéculative et désintéressée, naquit eu Grèce comme la science des nombres. Sœur jumelle de l’arithmétique pythagoricienne, elle en partage la perfection et lui est si semblable par la nature des facultés qu’elle met en jeu que l’on
- ↑ Étymologiquement parlant, la géométrie, art de mesurer le sol, est l’arpentage. Mais, de même que la logistique (vide, p. 121, note 1) l’arpentage (qui porte le nom de géodésie) fut rejeté par les Grecs hors de la science proprement dite, et le mot · géométrie · prit le sens d’« étude spéculative des grandeurs et des figures » (cf. 164).
