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cents, ainsi que des barres verticales ou horizontales disposées de diverses manières^[1].

Notre écriture actuelle, qui est d’origine orientale, est caractérisée par cette propriété que les unités des différents « ordres » (voir ci-dessous) y sont figurées par les mêmes symboles chiffres)^[2], la valeur de ces chiffres étant déterminée par la position qu’ils occupent dans le nombre écrit. C’est pourquoi l’on dit que que notre numération (notre système d’écriture arithmétique) est fondée sur le principe de position : c’est une numération de position,

43. – Les différents ordres d’unités seront définis de la manière suivante. Considérons une collection de dix unités ; j’appellerai cette collection une dizaine ; pareillement j’appellerai centaine une collection de cent unités, mille une collection de mille unités, et ainsi de suite. Cela fait, soit proposé un nombre quelconque inférieur à $10\,000,$ par exemple ; je puis le regarder comme la somme de $\mathrm {A}$ mille, plus $\mathrm {B}$ centaines, plus $\mathrm {C}$ dizaines, plus $\mathrm {D}$ unités, chacun des nombres $\mathrm {A,B,C,D,}$ étant inférieur ou égal à $9.$ Je pourrai donc représenter le nombre proposé par la combinaison de signes : $\mathrm {ABCD} .$ Le dernier chiffre à droite représentera un nombre d’unités simples, le précédent un nombre de dizaines, etc.

Si le nombre donné que l’on suppose décomposé en unités simples, dizaines, centaines, etc., ne contient pas de dizaines, on devra, en écrivant ce nombre, laisser en blanc la seconde place à droite afin que les divers chiffres du nombre conservent leurs positions respectives). On peut aussi (et c’est cette solution que l’on a adoptée pour plus de clarté, remplacer les chiffres manquants par le signe 0 (zéro signifiant « rien^[3]. De là vient que les Hindous appelaient le zéro : « espace vide ».

1. Pour figurer $10\,000,$ par exemple, on écrivait $\mathrm {X} \,;$ pour figurer $10\times 100\,000$ on écrivait $|\mathrm {X} |.$ Primitivement, l’ordre des symboles n’intervenait pas dans la numération romaine ; mais plus tard on en tint compte et l’on distingua par exemple, entre la combinaison $\mathrm {MX}$ qui veut dire mille dix et la combinaison $\mathrm {XM}$ qui signifia dix-mille. La numération romaine paraît avoir été empruntée en grande partie aux Étrusques.
2. Le mot chiffre (qui paraît être d’origine arabe, signifiait primitivement zéro. Cette circonstance rappelle l’importance du rôle que joue le chiffre $0$ dans notre numération.
3. Le signe $0,$ n’est peut-être que la première lettre du mot grec οὐδεν [rien].