Le quotient (résultat de la division) d’une fraction par un nombre entier est la fraction qui a pour numérateur le numérateur et pour dénominateur le produit par du dénominateur |Pour diviser, par exemple, par il suffit de diviser en parties égales chaque ème partie de l’unité et de prendre des parties de l’unité ainsi obtenues.|
Remarque. – Le quotient d’une fraction par un nombre entier est égal au produit de par la fraction
Le produit d’une fraction par une fraction est une fraction ayant pour numérateur le produit des numérateurs et pour dénominateur le produit des dénominateurs
La division se définit dans le cas général comme opération inverse de la multiplication. Le quotient (résultat de la division) de la fraction dividende par la fraction diviseur – appelé aussi rapport des deux fractions – sera la fraction qui, multipliée par donne cette fraction est on écrira donc
et l’on pourra énoncer la règle suivante : Pour diviser deux fractions l’une par l’autre on multiplie la fraction dividende par la fraction diviseur renversée.
Suivant les conventions du no 8, le quotient de la division de par peut être noté au lieu de Cette notation est naturelle puisque le quotient est une fraction. Le nième mode de notation pourra encore être employé lorsque le dividende et le diviseur sont des fractions. On écrira :
au lieu de