« fonctions primitives » de la fonction On les appelle aussi « fonctions intégrales » ou « intégrales » plus précisément, si est une fonction primitive de on dit que la fonction — où est une constante arbitraire dont je ne définis pas la valeur, — est l'intégrale indéfinie de la fonction L'opération que nous effectuons lorsque nous formons l'intégrale indéfinie d'une fonction s'appelle : intégration ou quadrature[1].
451. — Ces définitions données, nous remarquons que nous pouvons immédiatement former les fonctions primitives (ou intégrales indéfinies, d'un grand nombre de fonctions : autant de dérivées. en effet, calculables d'après les règles des §§ 2 et 3, autant de fonctions primitives connues. C'est ce qui apparaît dans le tableau suivant[2], où nous plaçons en regard les règles de dérivation établies plus haut et les règles d'intégration correspondantes :
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(*) [3]
- ↑ Ce mot s'oppose au mot différentiation qui était employé au xviie siècle pour désigner l'opération de la dérivation (ou, du moins une opération exactement équivalente, voir supra p. 401, note 2).
- ↑ Ce tableau constitue los Canones que Leibniz proposait de dresser dès 1673. Cf. la fin du De Quadratura de Newton.
- ↑ Nous pouvons aussi écrire cette fonction primitive sous la forme étant une constante arbitraire; en effet (vide no 144. Or si est une constante arbitraire il en est de même de