traçant que des lignes droites et des cercles ; au lieu que les autres ne le peuvent être qu’on n’y emploie pour le moins quelque section conique ; ni enfin les autres qu’on n’y emploie quelque antre ligne plus composée. Mais je m’étonne de ce qu’ils n’ont point, outre cela, distingué divers degrés entre ces lignes plus composées[1]. et je ne saurais comprendre pourquoi ils les ont nommées mécaniques plutôt que géométriques. Car de dire que c’ait été à cause qu’il est besoin de se servir de quelque machine pour les décrire, il faudrait rejeter par même raison les cercles et les lignes droites, vu qu’on ne les décrit sur le papier qu’avec un compas et une règle, qu’on peut aussi nommer des machines. Ce n’est pas non plus à cause que les instruments qui servent à les tracer, étant plus composés que la règle et le compas, ne peuvent être si justes ; car il faudrait pour cette raison les rejeter des mécaniques, où la justesse des ouvrages qui sortent de la main est désirée, plutôt que de la Géométrie, où c’est seulement la justesse du raisonnement qu’on recherche, et qui peut sans doute être aussi parfaite touchant ces lignes que touchant les autres. Je ne dirai pas aussi que ce soit à cause qu’ils n’ont pas voulu augmenter le nombre de leurs demandes, et qu’ils se sont contentés qu’on leur accordât qu’ils pussent joindre deux points donnés par une ligne droite et décrite un cercle, d’un centre donné, qui passât par un point donné : car ils n’ont point fait de scrupule de supposer outre cela, pour traiter des sections coniques, qu’on pût couper tout cône donné par un plan donné. Et il n’est point besoin de rien supposer, pour tracer toutes les lignes courbes que je prétends ici introduire, sinon que deux ou plusieurs lignes puissent être mues l’une par l’autre, et que leurs intersections en marquent d’autres… Mais peut-être que ce qui a empêché les anciens géomètres de recevoir celles [les lignes] qui étaient plus composées que les sections coniques, c’est que les premières qu’ils ont considérées ayant par hasard été la spirale, la quadratrice et semblables, qui n’appartiennent véritablement qu’aux mécaniques et ne sont pas du nombre de celles que je pense devoir ici être reçues, à cause qu’on les imagine décrites par deux mouvements séparés et qui n’ont entre eux aucun rap-
- ↑ Plus composées ; c’est-à-dire d’un degré plus élevé, voir Deux. livr. ch. iv.
