hypoténuse (ὑποτείνουσα, qui sous-tend), les deux autres côtés sont appelés côtés de l’angle droit ou cathètes (κάθετος signifie : qui tombe verticalement).
Les triangles rectangles, jouissent de propriétés
exceptionnelles remarquables. L’énoncé des cas d’égalité de deux triangles, en particulier, peut être simplifié lorsque les triangles sont rectangles[1].
175. Applications diverses. — La considération de triangles égaux permet de reconnaître l’égalité de segments rectilignes ou d’angles remarquables associés à diverses figures.
Soient (fig. 90) une droite indéfinie et une autre
droite, perpendiculaire sur au point Tout segment rectiligne tel que mené d’un point de à un point (quelconque) de est dit oblique par rapport à la droite le point est appelé « pied de l’oblique »
ref>Le mot oblique, employé comme substantif, est féminin droite étant sous-entendu.</ref>. Cela posé, on démontre que deux obliques, issues d’un même point et dont les pieds sont également distants du pied de la perpendiculaire (sur ) sont des segments égaux. Réciproquement, si ces segments sont égaux, leurs pieds sont également distants du point
Remarque. – On démontre[2] que toute oblique
est plus longue que la perpendiculaire. C’est pourquoi la distance du point à la droite est définie comme étant la longueur de la perpendiculaire Le pied de la perpendiculaire abaissée de sur est appelé projection orthogonale ou simplement projection du point sur la droite
- ↑ Deux triangles rectangles sont égaux — dit-on assez incorrectement — lorsqu’ils ont l’hypoténuse égale et une cathète égale, – ou lorsqu’ils ont l’hypoténuse égale et un angle (autre que l’angle droit) égal.
- ↑ Nous verrons plus loin (215) que c’est-à-dire la mesure de est égale au produit de par un nombre plus petit que (cosinus de l’angle ).
