De la même manière, on défnira l'addition d'un nombre quelconque de termes.
L'addition est dite opération univoque, parce qu'elle conduit à un résultat unique parfaitement déterminé (deux nombres n'ont qu'une somme).
L'addition est dite opération commulative parce qu'on obtient la même somme lorsque l'on additionne les m^mes termes en les prenant dans différents ordres: exemple : a + b = b + a.
L'addition est une opératon associative parce qu'on ne modifie pas la valeur d'une somme lorsqu'on remplace plusieurs de ses termes par leur somme effectuée : exemple (a + b) + c = a + (b + c) |voir p.7 note3|.
6. Soustraction. - La soustraction est une opération inverse de l'addition. Elle a pour but, étant donnés deux nombres inégaux a et b (j'appelle a le plus grand, b le plus petit) de trouver le nombre d qui vérifie l'égalité a = b + d. On dit que d est obtenu en retranchant ou soustrayant b de a et l'on écrit :
Le nombre d est appolé différence des nombres a et b.
7. Multiplication. - Soient a et b deux nombres cardinaux. Considérons la somme obtenue en additionnant b termes égaux à a, et soit z cette somme. Nous dirons que z est le produit de a par b, et nous écrirons l'égalité:
ou, plus simplement[1]
l'opération qui nous fournit le nombre z est appelée multiplication; le nombre a est le multiplicande de la multiplication, le nombre b est le mutiplicateur: le multiplicande a et le multiplicateur b sont appelés, aussi, facteurs du produit z.
- ↑ Le signe . dans le sens de ×, s'emploie surtout lorsque les facteurs du produit sont représentés par des lettres.
