bres premiers (1, 2, 3, 5, 7) que de nombres non-premiers (1, 6, 8, 9, 10); il est égale à la somme des quatre premiers nombres (10 = 1 + 2 + 3 + 4); et il a bien d’autres propriétés, dont Speusippe fait l’énumération.
De tous temps l’étude des nombres entiers a eu des adeptes passionnés; et, si elle donne rarement lieu à des applications pratiquement utilisables, elle n’en a pas moins procuré les jouissances les plus pures à ceux qui lui ont consacré , soit leurs loissir, comme au XVIIe siècle l’académicien Bachet de Méziriac[1], comme le conseiller au parlement de Toulouse, Pierre de Fermat[2] - soit une part de leur activité professionnelle, comme nos contemporains Charles Hermite ou David Hilbert.
4. - On dit qu’on effectue une opération lorsque, suivant une règle déterminée, on déduit de plusieurs nombres données un nombre ou un système de nombres appelé résultat de l’opérations. Effecuer une opération, c’est calculer.
Toute opération se traduit par une égalité : on écrit que le résultat de l’opération (indiquée au moyen d’un symbolisme convenu) égale(=), c’est à-dire : a pour valeur, tel ou tel nombre déterminé.
Comme les Grecs et, plus tard, les Hindous[3], nous distin-
- ↑ Vide infra N 27, 28.
- ↑ Vide infra, §1, passine.
- ↑ Par l’intermédiaire du modne arabe, les Hindous ont exercé sur notre arithmétique une influence d’autant plus grande que nous leur avons emprunté, ou à peu près, leur système de numération (numération de position, voir infra, n 43). Les trois grands nom de l’arithmétique hindoue sont ceux d’ARYABHATA (né en 176 ap. J.-C.), BRAHMAGUPTA (né en 598), BHASKARA (né en 1114). Parmi les savant arabes qui initièrent l’Occident à la science hindoue, le principal est MOHAMMED-IBN-MUSA-AL-KHWARIZMI qui vécut à Bagdad et à Damas dans la première moitié du IX siècle. Ce savant connu surtout par son algèbre (vide infra, N 367). est l’auteur d’un traité d’arithmétique dont une version latine (Algorithmi de numero indorum) a été publiée par BONCOMPAGNI (Trallati d’arithmetica, Rome, 1857) le mot Algorithmi est une déformation du nom d’Al-Khouarizmi).
