espèce, c’est-à-dire par un ’’nombre’’. En conséquence les grandeurs
sont des ’’aires’’. Les grandeurs
sont des volumes, etc. Je dirai alors que les égalités
qui ont lieu entre grandeurs de même espèce sont homogènes, tandis que l’égalité
n’est pas homogène.
Nous verrons plus loin par quels caractères se traduit l’homogénéité dans les relations entre mesures qui correspondent aux relations établies entre les grandeurs
102. Extension de l’idée de mesure. Nous avons défini la mesure d’une grandeur au no 61 en partant d’une longueur-unité que nous supposons contenue un certain nombre entier ou rationnel de fois dans la grandeur à mesurer. La définition ainsi donnée s’applique immédiatement aux inesures de longueurs, de surfaces ou de volumes.
Soit, au contraire, à mesurer une température. Il est clair qu’on ne saurait regarder une température comme contenant un certain nombre de fois une température-unité. Cela n’aurait aucun sens, C’est pourquoi l’on substitue à la mesure directe de la température une mesure correspondante que l’on considère comme équivalente ; on se sert, par exemple, d’un thermomètre à mercure et l’on mesure la longueur de la colonne mercurielle qui « représente » la température.
Il n’y a rien de commun, on le voit, entre une telle mesure et une mesure ordinaire de longueur ou de surface. Cependant on a coutume d’employer le même mot « mesurer » pour désigner les