« … Ainsi les actions sont comme les quarrés des vitesses… il s’ensuit qu’il se conserve aussi la même quantité de l’action motrice dans le monde… » (Lettre à Bayle, 1702, Erdm. 192).
« Et quidem demonstro non tantum eamdem conservari vim absolutam, seu quantitatem actionis in mundo, sed etiam eamdem vim directivam eamdemque quantitatem directionis ad easdem partes, seu eamdem quantitatem progressus, sed progressu in partibus computato, ducta celeritate in molem, non quadrato celeritatis. Haec tamen quantitas progressûs in eo differt a quantitate motus, quod, duobus corporibus in contrarium tendentibus, pro habenda quantitate motus totali (sensu Cartesiano) debent addi quantitates motus singulorum (seu facta ex celeritate in molem) ; sed, pro habenda quantitate progressus, debent a se invicem detrahi ; differentia enim quantitatum motus in tali casu erit quantitas progressus » (Lettre à Bernouilli, 28 janvier 1696).
Expliquons en quelques mots ce que Descartes et Leibnitz entendaient par quantité de mouvement, quantité d’action motrice, quantité de progrès.
Les mécaniciens représentent d’ordinaire la vitesse d’un point matériel par une droite , dont la longueur est proportionnelle à cette vitesse et dont la direction est la
même que celle de la tangente à la trajectoire du point matériel (figure 1). Dans une vitesse, nous devons en effet
