lui-même l’œuvre ébauchée dans sa Géométrie. Il se contente de nous donner quelques indications sommaires — « Au reste — dit-il au Livre III de son traité[1] — j’ai omis ici les démonstrations de la plupart de ce que j’ai dit à cause qu’elles m’ont paru si faciles pourvu que vous preniez la peine d’examiner méthodiquement si j’ai failli ». Et, parlant, au début de l’ouvrage[2], des mathématiques en générât : « je n’y remarque rien de si difficile que ceux qui sont un peu versés en la géométrie commune et en algèbre, et qui prendront garde à tout ce qui est en ce traité, ne puissent trouver ».
On comprend, dès lors, que Descartes n’ait pas fait lui-même grand cas de sa Géométrie. Il ne voulait surtout pas laisser croire que la géométrie algébrique pût être, dans sa pensée, une branche essentielle de la Mathématique universelle, laquelle devait avoir pour objet l’explication de l’univers. Pourtant, il ne va pas jusqu’à dire que cette géométrie ne fasse pas partie de la science générale ; il déclare seulement que l’étude des figures ne peut servir à rien tant qu’on ne l’aura pas complétée par l’étude des mouvements.
Mais cette dernière étude, comment se fera-t-elle ? Rien ne nous autorise à croire que Descartes ait considéré la méthode de la mécanique comme devant être radicalement distincte de celle de la géométrie des courbes. En maints passages, il affirme au contraire l’unité de la Méthode. Il pense, d’ailleurs, que la Méthode générale nous est précisément révélée par l’étude des mathématiques ; mais — dit-il[3], « ne l’ayant point assujettie [cette méthode] à aucune matière particulière,
