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et au mouvement. Car le mouvement implique la dureté et engendre la diversité d’où résulte le nombre. Or, pour pouvoir ramener l’étendue et le mouvement à des essences purement logiques, il faut ne voir dans la première qu’une coexistence de notions, dans le second qu’une succession d’états consistant eux-mêmes, au fond, dans les notions différentes. Cette conception purement logique de l’étendue et du mouvement est-elle justifiée ?

Le propre d’une notion, ce qui constitue son essence et sa perfection, c’est d’être exactement circonscrite et par suite, d’être séparée, par un intervalle, des notions spécifiques du même ordre qu’elle, et de rentrer entièrement dans les notions relativement génériques. L’élément générique est identique dans deux notions du même genre, et la différence spécifique consiste dans la présence ou l’absence d’un même caractère. Par suite, les notions ne peuvent être qu’extérieures ou intérieures les unes par rapport aux autres. Deux contenus du même ordre sont extérieurs entre eux ; et ils sont intérieurs par rapport à leur contenant commun. Ainsi le monde des notions est essentiellement discontinu.

Or, appliquée à l’étendue et au mouvement, la catégorie de discontinuité fait de la première une infinité de points infiniment petits, et du second une série de positions correspondant à une infinité d’instants infiniment courts. Mais des points infiniment petits ou bien se touchent, et alors ne font qu’un, ou se distinguent les uns des autres, et alors sont séparés entre eux par des intervalles, qui, si petits qu’on les suppose, ne pourront jamais être entièrement remplis par d’autres points de même nature. De même, des instants infiniment courts, ou bien se confondent, ou laissent entre eux des lacunes impossibles à combler. Il suit de là que, dans l’hypothèse en question, un espace d’une grandeur même finie A………B ne peut être parcouru par un mobile M. Car entre