III
LES LOIS MATHÉMATIQUES.
Après les lois logiques, ce sont les lois mathématiques qui apparaissent comme les plus générales. Il semble, au premier abord, qu’elles sont, elles aussi, parfaitement claires, et qu’il est superflu de poser la question de leur intelligibilité. N’est-ce pas à elles que s’est adressé Descartes, quand il a cherché le type de l’évidence ? Cependant, pour établir la valeur effective des mathématiques, ce même Descartes a cru nécessaire de recourir à l’immutabilité et à la véracité divines. D’autre part, toute l’école empiriste met en doute la certitude propre des mathématiques. Et l’on peut dire que la distinction de la logique et des mathématiques est un fait de la vie commune : à voir l’inaptitude mathématique de certains dialecticiens, d’ailleurs fort subtils, et réciproquement, il semble qu’il y ait là deux manières de raisonner très différentes l’une de l’autre. Ces considérations nous invitent à examiner la nature de la certitude mathématique.
Pour une école de philosophes, les mathématiques sont une simple application, une promotion particulière de la logique générale, ainsi que s’exprimait Leibniz. S’il en est ainsi, la différence entre les lois mathématiques et les lois logiques n’est pas essentielle : celles-ci sont seulement plus générales que celles-là ; il n’y a rien dans les premières qui ne soit réductible
