cond principe empêche que deux contradictoires soient posées ensemble, ainsi le troisième empêche qu’elles soient abolies ensemble.
Ces lois logiques pures sont l’intelligible même, elles apparaissent comme le type de l’évidence, mais elles ne constituent pas, à elles seules, toute la logique : la logique ordinaire, dite syllogistique, ne se contente pas de ces trois principes. Considérez le principe de contradiction tel que l’a formulé Aristote : il contient des éléments qui ne sont pas visiblement inclus dans les lois logiques pures : « Il est impossible qu’une même chose appartienne et n’appartienne pas à un même sujet dans le même temps et sous le même rapport. » La logique pure ne dit pas de quelle nature doit être a, tandis que, pour la logique aristotélicienne, a n’est plus quelconque : c’est le concept, c’est-à-dire une chose déterminée ; de plus, les expressions « dans le même temps et sous le même rapport » ne se trouvaient pas dans les formules de la logique pure. Examinons, à ce point de vue, le concept, la liaison des concepts en propositions, et la liaison des propositions en syllogismes.
Qu’est-ce que le concept ? Ce n’est pas une unité absolue, car il doit, pour expliquer les choses, envelopper la multiplicité. Ce n’est pas non plus une multiplicité absolue, car il ramène le divers à l’unité. Il représente donc une certaine liaison d’éléments intelligibles, une relation d’hétérogénéité, au moins relative, entre des manières d’être. Pas plus que le concept, la proposition ne peut être rigoureusement conforme à la formule a est a. a est a n’apprend rien. Or une proposition doit toujours apprendre quelque chose et, en ce sens, comporter la formule a est b. Enfin, le raisonnement qui enchaîne les propositions entre elles n’est pas non plus
