la 8e année ; de sorte que la différence se trouvait de 3 jours en moins au bout de la 3e, de 4 jours en plus au bout de la 5e, et nulle au bout de la 8e. En effet 8 années solaires font 2922 jours, et 8 années lunaires 2832 jours, qui, augmentées de 90 jours, c.-à-d. de trois mois intercalaires, donnent juste le même nombre ou 2922. Cependant ce cycle n’était pas d’une justesse rigoureuse. En effet, l’année lunaire, que l’on évalue approximativement à 354 jours, est réellement de 354 jours, 8 heures, 48 minutes, 30 secondes, ce qui, au bout de 8 ans, donne près de 2923 jours et demi, au lieu de 2922. Pour ne pas négliger ce jour et demi, on convint de faire alternativement les octaétérides de 2922 et 2925 jours en intercalant dans la seconde 3 jours de plus que dans la première.
L’octaétéride fut longtemps en usage dans la Grèce à cause de la facilité avec laquelle elle se pliait au calcul et de son rapport à l’olympiade, période de 4 ans, dont elle est le double. Aussi continua-t-on à s’en servir, même après l’invention de l’ennéadécaétëride et de la période de 76 ans, qui furent presque totalement réservées aux observations astronomiques, ainsi que le pensent plusieurs savants.
L’ennéadécaétéride ou cycle de 19 ans (Εννέα και δέκα) est due à l’astronome athénien Méton. Celui-ci prit pour base de sa réforme une observation du solstice d’été, qu’il fixa au 27 juin de l’année julienne 432 av. J.-C. La nouvelle lune qui suivit ce solstice marqua le commencement de la période de Méton. En ce temps-là, la véritable nouvelle lune arriva, pour le méridien d’Athènes, le 15 juillet, 7 h. 15 m. après midi. Les jours des Grecs commençaient le soir. Il en résulte donc que nous devons regarder le 16 juillet 432 av. J.-C. comme le premier jour du cycle de Méton. Cette période contenait 6940 jours, répartis entre 235 mois, dont 7 intercalaires. Ce nombre de mois fut divisé en 125 pleins ou de 30 jours, et 110 caves ou 29 jours seulement. Le nombre des mois pleins l’emportant de beaucoup sur ceux qui étaient caves, on ne pouvait les faire alterner comme dans l’octaétéride ; pour les placer convenablement les uns par rapport aux autres, on en revint à un ancien usage. On supposa que tous les mois étaient de 30 jours ; on eut donc 7050 jours, nombre qui excède de 110 celui des jours réellement compris dans la période de Méton, c’est-à-dire 6940. Comme il fallait avoir une quantité égale de mois caves, on divisa 6940 par 110 ; le quotient fut 63 jours, sur lesquels on décida d’en retrancher un qui fut le 63 e ; ce jour fut appelé έξαιρέσιμος, c.-à-d. retranchable. Pour le trouver, on partit du commencement de la période, et tous les mois dans lesquels on comptait successivement 63, le jour était retranché, et le mois devenait cave. Par cet arrangement, 8 années ordinaires eurent 354 jours, et les 4 autres 355. Une année intercalaire eut 383 jours ; cinq en eurent chacune 384, et une autre en eut 385. Les années de cette période de 19 ans, qui furent intercalaires, ou qui eurent un 13e mois, étaient les 2e, 5e, 8e, 11e, 13e, 16e et 19e.
Quoique la période de Méton fût bien plus exacte que toutes celles qui l’avaient précédée, elle n’était pas encore parfaite. Une légère erreur commise dans l’évaluation de la véritable durée des lunaisons fit qu’au bout de 76 ans on se trouva en avance d’un jour. Pour réparer cette erreur, Callipe de Cyzique, astronome célèbre, qui vivait sous le règne d’Alexandre, établit une période de 76 ans composée de 4 cycles de Méton, auxquels il ne changea rien, si ce n’est qu’il retrancha un jour au dernier d’entre eux.
L’usage du cycle de Méton s’est introduit parmi les Chrétiens et s’est perpétué jusqu’à nos jours : c’est la période connue sous le nom de Nombre d’or qui fait partie du Comput ecclésiastique. Cette dénomination de Nombre d’or vient, soit de ce que les Athéniens firent graver le calcul de Méton en lettres d’or sur les murs du temple de Minerve, soit de ce qu’on était dans l’usage autrefois de marquer en lettres d’or dans les calendriers perpétuels le chiffre désignant le rang d’une année dans le cycle lunaire de 19 ans.
Ces changements de cycle, l’incertitude où nous sommes au sujet de leur emploi dans la vie civile, l’absence de renseignements précis sur l’ordre des mois, font qu’il est absolument impossible d’établir une concordance absolue entre le calendrier athénien et le nôtre. La différence, soit en avance, soit en retard, peut quelquefois être de près de 30 jours. Mais comme les travaux des réformateurs du calendrier grec ont toujours eu pour but de concilier autant que possible la division par mois lunaires avec la marche des saisons, c’est toujours en dernier résultat à la division par saisons que nous devons en revenir. Aussi la meilleure concordance approximative est-elle encore la suivante :
| Hécatombéon | (30 jours) | répondant à peu près à | juillet. | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Mois d’été | Métagitnion | (29 jours) | — | août | |
| Boédromion | (30 jours) | — | septembre | ||
| Pyanepsion | (29 jours) | — | octobre | ||
| Mois d’automne | Mémactérion | (30 jours) | — | novembre | |
| Posidéon | (29 jours) | — | décembre | ||
| Mois intercalaire. | Posidéon II | (30 jours) | — | décembre-janvier | |
| Gamélion | (30 jours) | — | janvier | ||
| Mois d’hiver | Anthestérion | (29 jours) | — | février | |
| Elaphébolion | (30 jours) | — | mars | ||
| Munychion | (29 jours) | — | avril | ||
| Mois de printemps | Thargélion | (30 jours) | — | mai | |
| Scirophorion | (29 jours) | — | juin. |
Chaque mois commençait ou était censé commencer avec la lune ; c’est pourquoi le premier jour s’appelait νεομηνία, nouvelle lune, et le dernier jour ἔνηκαίνέα, vieille et nouvelle, c.-à-d. jour intermédiaire entre les deux lunes.
On divisait les jours du mois en trois séries, dont chacune portait le nom de décade (dixaine) ; la première se nommait la décade du mois commençant (άρχομένου) ou 5e tenant debout (par opposition à déclinant), ίσταμένου ; la seconde, la décade du milieu du mois (μεσοῦντος), ou la décade ajoutée à la première (έπι δεκάδι), après la première (μετά δεκάδα) ; enfin la troisième se nommait la décade du mois finissant, déclinant (φθίνοντος), s’en allant (άπιόντος), cessant (παυομένου) ; ou enfin ajoutée à (έπι), venant après (μετά), la vingtaine (είκάδα). — La dernière décade pouvait se compter de deux manières, comme on le voit dans le tableau suivant, soit en disant simplement : le 1er, le 2e jour de la troisième décade ; soit en comptant à reculons : le 10e avant le dernier, le 9e avant le dernier, etc.
