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$u_{0}$ et $u_{q}$, la formule se réduit pratiquement à :

$\mathrm {O} n_{0}u_{0}=\mathrm {I} n_{q}u_{q}$

Si les indices des milieux extrêmes sont égaux, le grossissement g = I : O, mesure le rapport des angles au sommet des cônes respectivement émis et reçu par deux points conjugués pris sur l’axe du système.

3^o. — Théorème d’Huyghens.

Je laisse au lecteur le soin de généraliser le théorème suivant d’Huyghens quand on intervertit les positions de l’objet O et de l’œil Ω, pour un système quelconque dont les milieux extrêmes sont identiques, les images I sont vues sous le même angle α ; elles sont toutes deux droites ou renversées.

Soient $p_{1}$ et $p_{2}$ les distances de l’objet et de l’œil aux plans principaux du système optique. On a :

$\mathrm {I} =\mathrm {O} {\frac {p'}{p_{1}}}=\mathrm {O} {\frac {f}{p_{1}-f}}$

L’œil voit l’image sous l’angle :

$\alpha ={\frac {\mathrm {I} }{p_{2}-p'}}=\mathrm {O} {\frac {f}{p_{1}p_{2}-f\left(p_{1}+p_{2}\right)}}$ :

L’expression est symétrique en $p_{1},p_{2}$, ce qui démontre le théorème.

FIGURE 154

La figure 154 suppose le système optique réduit à une lentille mince.

Détermination des caractéristiques des systèmes.

117. — Détermination des caractéristiques d’un système optique.

1^o. — Toutes les opérations qui suivent sont effectuées avec le banc d’optique à l’aide d’un viseur ou d’un microscope à long foyer.