CHAPITRE VII
DIOPTRE
- 100. Dioptre.
1o. — On appelle dioptre le système formé par deux milieux d’indice
et , séparés par une surface sphérique. Montrons qu’un point lumineux Α du milieu 1 a une image dans le milieu 2 (image réelle ou virtuelle sur le diamètre ΑC), si les rayons émis par Α font un petit angle avec ΑC.
L’image d’un point Α est sur la droite ΑC qui joint le point Α au centre du dioptre, puisque le rayon ΑC issu de Α est normal au dioptre : il n’est pas dévié par la réfraction.
Soit R le rayon du dioptre.
Raisonnons dans l’hypothèse .
Les angles et sont petits ; la formule de Descartes
, devient :
.
FIGURE 133
Avec les conventions de signes et les notations du § 61, on a :
.
D’ailleurs : ;
d’où : .
Remplaçons les angles par les quantités proportionnelles ; il vient la formule :
, qu’on peut écrire : (1)