Le rapport de convergence a pour définition :
.
On vérifiera la relation :
.
- 97. Correspondance d’une série de milieux successifs.
1o. — Rapportons les deux espaces à des axes de coordonnées trirectangles parallèles. Prenons pour axe Ox, O′x′, commun l’axe de révolution, et pour origines O et O′ deux points conjugués.
Pour la correspondance générale ci-dessus définie, nous venons de trouver entre les coordonnées x, y, z ; x′, y′, z′ de deux points conjugués quelconques, les relations :
,
,
.
(1)
Enfin le grossissement g défini au § 93 n’est pas autre chose que le rapport :
.
Le lecteur vérifiera immédiatement qu’il est proportionnel au
rapport .
FIGURE 131
Les formules (1) résolues par rapport à x, y, z, conservent la même forme : c’est l’expression analytique du principe du retour des rayons.
Les relations (i) sont ce que deviennent pour un système de révolution les relations générales caractéristiques de l’homographie dans l’espace :
,
,