Les intervalles de demi-tons sont recoupés comme suit :
fa♭ | mi | fa | mi♯ | |||
5 | 23 | 5 |
L’intervalle ton moins limma s’appelle apotome : il vaut 28.
En définitive, dans une octave, il y a, d’après cette manière d’obtenir les sons, 21 sons différents dont voici le Tableau général.
ut. | ré. | mi. | fa. | sol. | la. | si. | ut. | |
Notes naturelles |
0 | 51 | 102 | 122 | 176 | 227 | 278 | 301 |
Notes diésées |
28 | 79 | 130 | 153 | 204 | 255 | 306 | 329 |
Notes bémolisées |
-28 | 23 | 74 | 97 | 148 | 199 | 250 | 273 |
Dorénavant, quand nous écrirons une note quelconque, c’est la note de ce Tableau qu’il faut entendre. — Si nous plaçons une barre au-dessus de la note, fa par exemple, le son fait avec l’ut l’intervalle du Tableau plus 5 ; si la barre est sous la note, fa par exemple, l’intervalle est diminué de 5. Plusieurs barres élèvent ou abaissent la note d’autant de comas.
La gamme naturelle majeure s’écrit dès lors :
ut | ré | mi | fa | sol | la | si | ut |
Nous pouvons maintenant acquérir une idée précise de ce que serait la modulation rigoureuse, la transposition exacte avec la gamme naturelle.
50. Modulation dans la gamme naturelle. — Admettons qu’on veuille moduler en prenant successivement pofur toniques les sons de la gamme d’ut majeur ; voici l’ensemble des Dotes nécessaires pour les sept transpositions.
ut | ré | mi | fa | sol | la | si | ut |
sol | la | si | ut | ré | mi | fa♯ | sol |
ré | mi | fa♯ | sol | la | si | ut♯ | ré |
la | si | ut♯ | ré | mi | fa♯ | sol♯ | la |
mi | fa♯ | sol♯ | la | si | ut♯ | ré♯ | mi |
si | ut♯ | ré♯ | mi | fa♯ | sol♯ | la♯ | si |
fa | sol | la | si♭ | ut | ré | mi | fa |