cette décomposition comme une pure identité algébrique, il prétendait qu’il faut distinguer dans une corde différents points qui sont comme des espèces de nœuds ou de points fixes, autour desquels oscille la partie de la corde comprise entre deux de ces points voisins. Les nœuds font eux-mêmes des vibrations par rapport aux extrémités vraiment fixes de la corde. Ces hypothèses compliquées (qu’on retrouve encore dans certains livres d’enseignement secondaire) étaient absolument inutiles, bien qu’elles fussent en toute rigueur une manière correcte de représenter le phénomène.
En définitive il manquait aux géomètres et aux physiciens de savoir : 1o qu’une fonction quelconque périodique peut toujours être représentée par une somme de sinus ou de cosinus avec des différences de phase ; ou, ce qui revient au même, qu’un son périodique peut toujours être représenté par la série des harmoniques avec des intensités et des décalages convenables (Euler et d’Alembert déclarent explicitement que c’est impossible) ; 2o que l’oreille ne perçoit comme simples que les termes de cette série, et décompose en sons partiels un ébranlement périodique quelconque, si continu qu’il puisse être (nous avons vu que Lagrange énonce le contraire) ; 3o que corrélativement une corde peut parfaitement ne faire entendre que le fondamental, si sa forme initiale est convenable, et plus généralement que les intensités et les phases des harmoniques dépendent des conditions initiales.
C’est à ce dernier point que se rapporte l’erreur de Rameau et de d’Alembert qui se refusaient à admettre l’existence de sons dépourvus d’harmoniques, parce qu’ils ne savaient pas les obtenir. Ils en arrivaient à déclarer que tout son est composé ; et c’était même cette complexité qui distinguait pour eux le son du bruit. Évidemment l’expérience leur était favorable, en ce sens que les sons employés en Musique sont complexes ; mais ils se trompaient en généralisant.
Je reparlerai plus loin de la théorie de Rameau.
22. Étude objective des battements. — L’étude de l’audition
des battements complète la connaissance des propriétés
mécaniques de l’oreille. Je rappelle brièvement leur théorie.
Soient deux mouvements dont les périodes sont voisines.
