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ÉCHELLE DES SONS. GAMME À TEMPÉRAMENT ÉGAL.

Soit ut₀ le fondamental ; les harmoniques font 2, 3, 4…, n fois plus de vibrations par seconde.

	ut₀.	ut₁.	sol₁.	ut₂.	mi₂.	sol₂.	si♭₂.
	1	2	173	4	95	176	247
	0	0	176	0	97	176	243

ut₃.	ré₃.	mi₃.	fa♯₃.	sol₃.	la₃.	si♭₃.	si₃.	ut₄.
8	59	10	111	112	213	214	215	16
0	51	97	138	176	211	243	273	10

On trouve inscrit au-dessous de la note l’intervalle avec le fondamental exprimé en savants, tous les sons étant ramenés dans la même octave.

Aucun d’eux n’est identique avec les sons de la gamme tempérée précédemment définie. Ils sont identiques (les sons 7, 11, 13 et 14 exceptés) à ceux d’une gamme que nous apprendrons à connaître sous le nom de naturelle et dont voici les intervalles :

ut.	ré.	mi.	fa.	sol.	la.	si.	ut.
$1$	${\frac {9}{8}}$	${\frac {5}{4}}$	${\frac {4}{3}}$	${\frac {3}{2}}$	${\frac {5}{3}}$	${\frac {15}{8}}$	$2$
1	51	97	125	176	222	273	301

Les sons 7 et 14 sont des si♭ trop bas (243^$\sigma$ avec l’ut), puisque le si♭ tempéré fait avec l’ut un intervalle de 251 savarts ; la différence est près de 2 comas. Le son 11 est à peu près à égale distance du fa tempéré (125) et du fa♯ tempéré (150) ; on peut aussi bien le considérer comme fa♯ trop bas ou comme un fa trop haut. Le son 13 est un la trop bas de 3 commas, plus près par conséquent d’un la♭ que d’un la.

La série des harmoniques est l’échelle d’un tuyau ouvert cylindrique à embouchure de flûte ; c’est aussi l’échelle d’un tube conique à anche, par exemple du cor.

Le cor en ut est un long tube conique enroulé de 5^m environ ; comme un tuyau conique à anche se conduit exactement comme un tuyau cylindrique à embouchure de flûte, il a pour fondamental l’ut₀ de 32 vibrations ; son échelle est donc justement la série précédente : on l’écrit en clef de sol, une octave au-dessus du son réel. Le cor n’émet pas une gamme