« Sous l’influence d’un bon génie qui sans doute était géomètre, les constructeurs de tonneaux leur ont précisément donné la forme qui, pour une même longueur de la ligne mesurée par les jaugeurs, leur assure la plus grande capacité possible ; et comme aux environs du maximum les variations sont insensibles, les petits écarts accidentels n’exercent aucune influence appréciable sur la capacité, dont la mesure expéditive est par suite suffisamment exacte. »
Cette idée sur les maxima, jetée en passant, mais en termes si assurés, par Képler, devait être développée vingt ans plus tard par Fermat, dont elle est un des titres de gloire.
Képler ajoute : « Qui peut nier que la nature seule, sans aucun raisonnement, puisse enseigner la géométrie, lorsqu’on voit nos tonneliers, conduits par leurs yeux et par l’instinct du beau, deviner la forme qui se prête le mieux à une mesure exacte ? »
Fidèle à l’habitude de mêler à tous ses travaux les souvenirs des poètes classiques, Képler termine
