croît sans cesse. Pour l’astronome aujourd’hui tout est fait, rien n’est ébauché pour le géomètre.
Un problème très connu et par comparaison très facile donnera la clef de l’énigme. La quadrature du cercle est en géométrie comme la pierre philosophale en chimie, la chose impossible ; les ignorants seuls osent la chercher, et quand ils l’ont péniblement trouvée, il leur faut de nouveau de longs efforts pour décider un savant véritable à leur montrer, en entrant au détail, l’illusion de leur découverte. Les académies depuis longtemps rejettent avec dédain, sans en avoir pris connaissance, toute annonce d’une solution nouvelle. Le problème est classé comme insoluble. Archimède l’a résolu pourtant, précisément comme d’Alembert a résolu celui du mouvement de la lune, et, depuis deux mille ans, quiconque ne se contente pas de l’exactitude acquise peut, sans effort d’esprit, trouver, autant qu’il lui plaît, de nouveaux chiffres exacts et certains. Le rayon du cercle étant donné, la surface est connue avec une précision illimitée ; on peut partager un millimètre carré en un million de parties égales, et chaque partie, de nouveau, en un million de parties nouvelles, recommencer cinquante fois la division ; le résultat imperceptible de toutes ces opérations de l’esprit restera, si le calculateur le veut, supérieur à l’erreur commise. Que demande-t-on de plus ? Pourquoi traiter d’insoluble un problème si parfaitement résolu ? La réponse est bien simple : le géomètre veut une erreur nulle. Entre zéro pour lui et l’extrême petitesse, d’après les
