légende très répandue, mais inexacte, attribuait la connaissance d’Aclocque et de Bertrand aux relations établies entre eux par la catastrophe survenue le 8 mai 1842 sur le chemin de fer de Versailles rive gauche. On sait que cette catastrophe coûta la vie à une centaine de personnes. J. Bertrand et son frère Alexandre y furent tous deux grièvement blessés. Mais à cette époque Joseph était déjà lié avec la famille Aclocque.
Cette union fut parfaitement heureuse, pendant les cinquante-six années de la vie ultérieure de Bertrand : les savants ont pour la plupart le goût et les vertus de la famille. Six enfants naquirent, dont trois fils qui occupent tous une place distinguée parmi les hommes de notre époque. L’aîné, Marcel Bertrand, est aujourd’hui ingénieur des Mines et membre de l’Académie des Sciences.
La maison des Bertrand ne tarda pas à devenir un centre de réunion pour la jeunesse des deux sexes. Vers 1860, il demeurait rue de Rivoli : on rencontrait dans son salon à la fois les familles de savants réputés, notamment celles de Boussingault et de Bréguet, et les jeunes professeurs qui commençaient à se signaler dans la vie. Plus d’un parmi eux y forma de nouveaux liens de famille. Les petits groupes de cette nature étaient
