la manière dont on s’en sert, elle représente toutes les lignes particulières quelconques ; tellement, que ce qui est démontré d’elle est démontré de toutes les lignes, ou, en d’autres termes, démontré d’une ligne en général. Et comme cette ligne particulière devient générale en étant faite signe, ainsi ce nom « ligne », qui, pris absolument, est particulier, de ce qu’il est pris pour signe, est fait général. Et comme la première tient sa généralité de ce qu’elle est le signe, non d’une idée abstraite ou générale, mais de toutes les lignes droites particulières qui puissent exister, ainsi le second doit être regardé comme tirant sa généralité de la même cause, à savoir des lignes particulières diverses qu’il dénote indifféremment.
13. Pour donner au lecteur un aperçu encore plus clair de la nature des idées abstraites et des services pour lesquels on les croit indispensables, je citerai un autre extrait de l’Essai sur l’entendement humain : « Les idées abstraites ne se présentent pas si tôt ni si aisément que les idées particulières aux enfants ou à un esprit qui n’est pas encore habitué à cette manière de penser. Que si elles paraissent aisées à former à des hommes faits, ce n’est qu’à cause du constant et du familier usage qu’ils en ont fait ; car si nous les considérons exactement, nous trouvons que les idées générales sont des fictions et des inventions de l’esprit, qui entraînent de la difficulté avec elles et qui ne se présentent pas si aisément que nous sommes portés à nous le figurer. Prenons, par exemple, l’idée générale d’un triangle ; quoiqu’elle ne soit pas la plus abstraite, la plus étendue et la plus malaisée à former, il est certain qu’il faut quelque peine et quelque adresse pour se la représenter ; car il ne doit être ni obliquangle, ni rectangle, ni équilatéral, ni isoscèle, ni scalène, mais tout cela à la fois et nul de ces triangles en particulier. Dans le fait, il est quelque chose d’imparfait qui ne peut exister, une idée dans laquelle certaines parties tirées d’idées différentes et inconciliables sont mises ensemble. Il est vrai que dans l’état d’imperfection où se trouve notre esprit il a besoin de ces idées et qu’il se hâte de les former le plus tôt qu’il peut pour communiquer plus aisément ses pensées et étendre ses propres connaissances, deux choses auxquelles il est naturellement fort enclin. Mais avec tout cela, l’on a raison de regarder de
