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première partie. — la relativité restreinte.
23. La dilatation du temps (Einstein).
Une horloge est immobile dans le système elle marque le
temps Comment marche-t-elle, vue du système
Supposant, comme précédemment, que, dans chacun des systèmes,
le temps soit compté à partir de la coïncidence des origines
et des coordonnées, nous avons
d’où
(5-6)
|
|
|
En particulier, pour l’horloge du système placée à l’origine des coordonnées,
On peut raisonner encore de la façon suivante. Considérons
une horloge du système et deux événements infiniment voisins
se produisant sur cette horloge ; nous avons
invariant
avec
d’où
Ainsi, pour les observateurs du système les horloges de retardent,
par seconde, de seconde.
Naturellement, la relation entre les temps et est réciproque :
pour les observateurs du système ce sont les horloges du système
qui retardent de plus en plus sur celles de
La dilatation du temps est la contre-partie de la contraction des longueurs.
Soit, en effet, une tige infiniment courte dirigée parallèlement
à la vitesse, immobile dans le système et de longueur dans
ce système ; considérons deux événements infiniment voisins
concernant cette tige ; d’après (4-6) et (5-6), l’observateur du
système mesure
et