de la tige à un même instant pour l’observateur ces événements forment un couple dans l’espace. Pour l’observateur la distance. spaciale des événements et est la longueur de la tige, mais, pour l’observateur de et ne sont plus simultanés, et, pour cet observateur, la tige est plus longue.
Supposons qu’une des extrémités coïncide avec et à l’origine des temps, la formule
montre que, pour
| (4-6) | ou |
Ainsi, pour l’observateur qui voit passer la tige, celle-ci est plus courte que pour l’observateur pour qui la tige est immobile quand la tige est animée par rapport à l’observateur d’une vitesse sa longueur est la longueur au repos multipliée par
C’est la contraction de Lorentz, mais cette contraction n’a plus aucun caractère absolu, et, sous cette forme, elle ne prête plus aux objections précédemment indiquées (no 9). En somme, la contraction résulte simplement de la manière différente dont les deux observateurs définissent la simultanéité et du fait que la forme d’un corps en mouvement ne peut être définie que comme le lieu des positions simultanées des différents points de ce corps (P. Langevin).
Bien entendu, la contraction est réciproque : si deux tiges identiques sont immobiles, l’une dans le système l’autre dans le système chaque observateur trouve que la tige de l’autre système est plus courte que celle de son système.
Le fait qu’un objet en mouvement est contracté dans le sens du mouvement ne signifie donc pas que l’objet a été réellement modifié par le mouvement ; il signifie que l’espace relatif à l’observateur et l’espace relatif à l’objet ne sont pas les mêmes (ainsi que nous l’avions fait pressentir au no 9).
Un objet qui passerait avec la vitesse de la lumière serait, pour l’observateur, infiniment aplati.
