sont spéciales à un système de référence lié à la Terre : elles doivent avoir une portée générale, elles doivent être indépendantes du système de référence et, d’ailleurs, la preuve de leur invariance est le fait qu’elles ne se modifient pas dans le cours de l’année, malgré le changement du système de référence, la Terre changeant de direction sur son orbite.
Mais pourquoi ne pas conserver à la fois les lois de la mécanique classique avec le groupe de Galilée, et les lois de l’électromagnétisme avec le groupe de Lorentz ?
Cela est impossible : adopter le temps absolu de la mécanique, c’est renoncer à l’invariance des lois de l’électromagnétisme ; adopter le temps relatif de l’électromagnétisme, c’est abandonner la mécanique newtonienne, car il serait absurde de supposer deux temps, l’un absolu, l’autre relatif. Il y a bien incompatibilité radicale.
Il faut choisir, et l’hésitation n’est pas possible, car le choix est imposé par l’expérience. Les lois de l’électromagnétisme sont trop bien vérifiées pour qu’on puisse songer à les abandonner[1]. Quant aux lois de la mécanique, nous n’avons vraiment aucune raison de les considérer comme exactes ; elles paraissent valables dans les phénomènes ordinaires, trop grossiers pour qu’une discordance apparaisse ; mais, dès qu’il s’agit de phénomènes comportant une vérification d’une haute précision, le désaccord se révèle (expérience de Michelson).
Il faut donc renoncer à considérer les lois de la mécanique rationnelle comme des lois rigoureuses, et il faut soumettre la mécanique aux lois de l’électromagnétisme, en appliquant à tous les phénomènes les formules de transformation d’espace et de temps exprimées par le groupe de Lorentz[2]. Les lois classiques deviennent alors des approximations, d’ailleurs excellentes dans la plupart des cas ; on remarque, en effet, que si l’on fait dans les équations de Lorentz, on retrouve le groupe de Galilée.
On peut se servir de la mécanique classique tant que le carré de
