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chapitre XVII. — la courbure de l’espace et du temps.

Newton et constitue un « système d’inertie ». La relativité de l’inertie n’est obtenue qu’en envisageant un « temps d’Univers absolu ». Quant au temps mesuré, il diffère plus ou moins de ce temps absolu, selon l’état de mouvement de l’observateur par rapport au système d’inertie.

113. L’accélération et la rotation.

Dès le début de la théorie de la relativité, nous avons insisté sur le fait que toute accélération semble posséder un caractère absolu. Alors qu’on ne peut pas mettre en évidence un mouvement de translation uniforme de la Terre dans l’espace, le compas gyroscopique permet de déterminer les pôles de la Terre, l’expérience de Foucault permet de mesurer sa rotation, et cette rotation est la même que celle qu’on observe d’après le mouvement apparent des étoiles.

L’explication est la suivante : les lignes d’Univers naturelles ou géodésiques ont une signification absolue dans l’Espace-Temps : elles sont déterminées par la structure géométrique de l’Univers. En tout point-événement d’Univers, il existe un Univers tangent, l’Univers euclidien de l’observateur en chute libre ; dans un système de référence lié à cet observateur, ou dans un système en translation uniforme par rapport à lui, les géodésiques peuvent être à très peu près confondues avec des droites d’Univers dans une grande étendue. Le mouvement de translation uniforme n’a aucun caractère absolu parce qu’il conserve aux géodésiques leur forme rectiligne : il ne peut pas être déterminé par rapport aux géodésiques. Au contraire, toute accélération et en particulier toute rotation par rapport à ces lignes d’Univers a une réalité objective : c’est cette réalité qui est observée avec le pendule de Foucault dans le cas de la Terre.

« La vitesse, dit Eddington^[1], c’est le rapport de certaines composantes de $\mathrm {T} _{\mu \nu }$ deux à deux ; elle n’existe que si $\mathrm {T} _{44}$ n’est pas nul. La matière (ou l’énergie électromagnétique) est donc la seule chose qui puisse avoir une vitesse par rapport au système de référence. La vitesse de la structure d’Univers c’est-à-dire des

1. Espace, Temps, Gravitation, p. 238.