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chapitre XVII. — la courbure de l’espace et du temps.
des champs de gravitation locaux[1], négliger les pressions et autres forces internes dans la matière.
Dans cet aspect cosmique, le tenseur
se réduit sensiblement à la composante
![{\displaystyle \mathrm {T} _{44}=g_{44}\rho }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad638eadb07fa101dc21b5264411ec6ca4563118)
et les équations de la gravitation s’écrivent
(22-17)
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si et ne sont pas tous deux égaux à 4,
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Prenant la position de l’observateur comme origine des coordonnées et adoptant des coordonnées sphériques, une première solution de ces équations donne les
de l’expression suivante pour
![{\displaystyle ds^{2}=-dr^{2}-r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\!\theta \,d\varphi ^{2})+c^{2}dt^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/96ab17e2557d2384ed5abb8959780e94c7f7672b)
avec
![{\displaystyle \rho =0,\qquad \lambda =0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/14eb9b5216e11f6f69918a415a557657f58cbecd)
C’est la solution de la théorie primitive, l’Espace-Temps infini et euclidien, c’est-à-dire euclidien s’il n’y avait pas des condensations locales que précisément nous négligeons. Cette solution
est justement celle que nous rejetons pour les raisons précédemment exposées.
Mais il y a deux autres solutions :
Solution d’Einstein :
(23-17)
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avec
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Solution de de Sitter :
(24-17)
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avec
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- ↑ Bien faibles, en somme, si l’on remarque qu’un rayon lumineux passant tangentiellement au bord du Soleil est dévié seulement de 1″,74.